a) \(\left(P\Rightarrow Q\right):\)"Nếu \(x\) là một số hữu tỉ \(x^2\) cũng là một số hữu tỉ". Mệnh đề đúng.

b) Mệnh đề đảo là " Nếu \(x^2\) là một số hữu tỉ thì \(x\) là một số hữu tỉ"

c) Chẳng hạn, với \(x=\sqrt{2}\) mệnh đề này sai

a/ \(P:\forall x\in R,x\in Q\Rightarrow2x\in Q\)

\(\overline{P}:\exists x\in R,x\notin Q\Rightarrow2x\notin Q\)

\(\overline{P}\) đúng vì nếu \(\sqrt{2}\notin Q\Rightarrow2\sqrt{2}\notin Q\)

b/ \(\forall x\in R,2x\in Q\Rightarrow x\in Q\)

CM: Vì \(2x\in Q\Rightarrow2x=\frac{m}{n}\left(m,n\in Z;n\ne0\right)\)

\(\Rightarrow x=\frac{1}{2}.\frac{m}{n}\)

Có \(\frac{1}{2}\in Q;\frac{m}{n}\in Q\Rightarrow x\in Q\left(đpcm\right)\)

Phát biểu dưới dạng tương đương: \(\forall x\in R,x\in Q\Leftrightarrow2x\in Q\)

Huhu ai giải hộ vớiiiii

Mệnh đề phủ định của P: P− “ π không là một số hữu tỉ”.

P là mệnh đề sai, P− là mệnh đề đúng.

Mệnh đề phủ định của Q: Q− “Tổng hai cạnh của một tam giác nhỏ hơn hoặc bằng cạnh thứ ba”.

Q là mệnh đề đúng, Q− là mệnh đề sai.

+) Mệnh đề phủ định của mệnh đề P là \(\overline P \): “5,15 không phải là một số hữu tỉ”

Mệnh đề P đúng, \(\overline P \) sai vì \(5,15 = \frac{{103}}{{20}} \in \mathbb{Q}\), là một số hữu tỉ.

+) Mệnh đề phủ định của mệnh đề Q là \(\overline Q \): “2 023 không phải là số chẵn” (hoặc “2 023 là số lẻ”)

Mệnh đề Q sai, \(\overline Q \) đúng vì 2 023 có chữ số tận cùng là \(3 \ne \left\{ {0;2;4;6;8} \right\}\), đo đó 2 023 không phải là số chẵn.

P: đúng

phủ định: "5,15 không phải số hữu tỉ"

Q: sai

Phủ định: "1023 không phải số chẵn"

a) Mệnh đề “Mọi số nguyên đều viết được dưới dạng phân số” đúng.

Vì \(\forall a \in \mathbb{Z}:a = \dfrac{a}{1}\)

Hoặc: \(a \in \mathbb{Z} \subset \mathbb{Q}\) => mỗi số nguyên cũng là một phân số.

b) Mệnh đề "Tập hợp các số thực chứa tập hợp các số hữu tỉ" là mệnh đề đúng.

c) Mệnh đề “Tồn tại một số thực không là số hữu tỉ” đúng.

Ví dụ: \(\sqrt 2 \) ( vì \(\sqrt 2  \in \mathbb{R};\;\sqrt 2  \notin \mathbb{Q}\)).

Mệnh đề “√2 là số hữu tỉ’’ sai vì √2 là số vô tỉ

Mệnh đề phủ định: "√2 không phải là một số hữu tỉ"

Nếu có P => Q thì ta gọi P là điều kiện cần của Q và đồng thời Q cũng là điều kiện đủ của P

Ta gọi mệnh đề P : a và b - chúng đều là 2 số hữu tỉ, Q : tổng a + b là số hữu tỉ 

Mệnh đề ở gt : P => Q

Mệnh đề A : P => Q

Mệnh đề B : Q => P

Mệnh đề C : Q => P

Mệnh đề D : A,B,C đều sai 

=> Do đó chúng ta chọn đáp án A là hợp lí nhất. 

Câu A đ

Mình vẫn chưa hiểu tại sao chọn A các cậu ơi